Szabályozási feladatok megoldásához vagy sokszor csak önmagukban bizonyos folyamatok megértéséhez szükség van mérési adatokból paraméterbecslések készítésére. A becslések megbízhatóságának jellemzésére sok esetben statisztikai alapon megszerkesztett konfidencia halmazokat szokás használni, amelyek számításához részletes ismeretekre van szükség a méréseket terhelő zaj tulajdonságairól. Az így kapott eredmények kis adatmennyiség esetén sokszor nem kellően megbízhatóak a túl sok sérülő feltételezés miatt.
Az utóbbi években megjelentek olyan eljárások, amelyek képesek zaj eloszlások feltételezése és aszimptotikus eredmények nélkül pontos konfidenciaszintű hipotézisvizsgálatot végezni. Ezek közül az előjelperturbált összegek módszere nagyon jó tulajdonságokkal rendelkezik. A méréseket terhelő zaj eloszlásáról csak nulla körüli szimmetriát tételez fel. Ilyen körülmények között képes lineáris regressziós feladatok és dinamikus rendszerek paraméterbecslésére hipotézisvizsgálatot végezni.
Munkám során ennek a módszernek a szellemében készítettem egy algoritmus családot, ami a mérési zajokról minimális feltevések mellett képes hipotézisvizsgálatot végezni a felhasználó által adott konfidencia szinten általános nemlináris modellek paramétereire. Elégséges feltételeket adtam a zaj eloszlások tulajdonságaira illetve a modellstruktúrára, amely feltételek teljesülése estén az algoritmuscsaládba tartozó hipotézisteszt készíthető. Ebbe a családba az előjelperturbált összegek metódusa is beletartozi.
Kolumbán Sándor, tudományos segédmunkatárs, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Automatizálási és Alkalmazott Informatikai Tanszék, sandor.kolumban@aut.bme.hu
2014. szeptember 12.